2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区求真中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共八题：共24分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2+y+3=0
  C．（x-1）（x+1）=1	D．（x+2）（x-1）=x2
  组卷：1214引用：12难度：0.8

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• 2．下列说法正确的有（　　）个．
  （1）相等的圆周角所对的弧一定是等弧；
  （2）边长相等的圆内接多边形一定是正多边形；
  （3）平分一条弦的直径必然垂直这条弦；
  （4）在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角一定相等．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：284引用：3难度：0.7

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• 3．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：5368引用：44难度：0.9

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• 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，点D在边AB上，且AD=5，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．无法确定
  组卷：213引用：6难度：0.9

  解析

• 5．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200•2•x=1000

  C．200+200•3•x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  组卷：482引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（　　）

  A．R=2r

  B．R= 3 r

  C．R=3r

  D．R=4r
  组卷：822引用：62难度：0.9

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• 7．如图，扇形OAB的圆心角为45°，正方形CDEF的顶点C在OA上，顶点D、E在OB上，顶点F在

  ˆ

  AB

  上，则扇形OAB的面积与正方形CDEF的外接圆面积之比为（　　）

  A．8：7

  B．7：6

  C．6：5

  D．5：4
  组卷：314引用：4难度：0.7

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三、解答题（共七题：共72分）

• 22．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．
  （1）求证：GE是⊙O的切线；
  （2）若AC⊥BC，且AC=15，BC=8，求切线GE的长．
  组卷：57引用：2难度：0.5

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• 23．如图，点M的坐标为（5，6），⊙M的半径为2，点A，B，C都在网格的格点上，现有一点P在线段AB上运动．
  （1）当点P在⊙M上时，请直接写出点P的坐标；
  （2）点C的坐标为（7，10），作射线CP与⊙M相交时，求此时点P的纵坐标y的取值范围．
  组卷：59引用：3难度：0.5

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