2022-2023学年河南省驻马店二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x3=2x5

  B．x2•x3=x6

  C．x6÷x3=x3

  D．（-x3）2=-x6
  组卷：180引用：7难度：0.9

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• 2．为了防止病毒通过空气传播，全民出行戴口罩的意识增强了，口罩的种类多种多样，其中N95型口罩过滤颗粒直径低至0.00000023米，将0.00000023用科学记数法表示为（　　）

  A．2.3×10-8

  B．2.3×10-7

  C．2.3×10-6

  D．-2.3×107
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，下列叙述不正确的是（　　）

  A．∠1和∠4是内错角	B．∠4和∠5是同位角
  C．∠2和∠4是同旁内角	D．∠2和∠3是邻补角
  组卷：335引用：5难度：0.5

  解析

• 4．下列各式不能用平方差公式的是（　　）

  A．（-m-n）（-m+n）	B．（-m-n）（m+n）
  C．（mn+p）（mn-p）	D．（0.3m-n）（-n-0.3m）
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠2=∠4
  C．∠C=∠CBE	D．∠A+∠ADC=180°
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 6．给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：524引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．a＜b＜c

  D．b＞c＞a
  组卷：21013引用：106难度：0.9

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．把完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可解决很多数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，ab=1；所以（a+b）²=9，2ab=2：所以a²+b²+2ab=9，
  2ab=2；得a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=6，x²+y²=20，求xy的值；
  （2）请直接写出下列问题答案：
  ①若2m+n=3，mn=1，则2m-n=

  ；
  ②若（4-m）（5-m）=6，则（4-m）²+（5-m）²=

  ．
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=4，两正方形的面积和S₁+S₂=12，求图中阴影部分面积．
  组卷：809引用：7难度：0.5

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• 23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．
  小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为

  度；（直接写出答案）
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系．
  
  组卷：2282引用：26难度：0.5

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