2023-2024学年江苏省南通市海安高级中学高一（上）段考数学试卷（10月份）（一）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确选项．）

• 1．设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∪B=（　　）

  A．{5，8}	B．{3，6}
  C．{4，7}	D．{3，4，5，6，7，8}
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．∃x≤1，x2-x＞0	B．∀x＞1，x2-x≤0
  C．∃x＞1，x2-x≤0	D．∀x≤1，x2-x＞0
  组卷：182引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x||x-1|＜2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x≤1}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜1}
  组卷：97引用：5难度：0.8

  解析

• 4．设a∈R，则“a＞10”是“

  1

  a

  ＜

  1

  10

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：162引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知条件p：-1＜x＜1，q：x＞m,若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

  A．{m|m≥-1}

  B．{m|m＜-1}

  C．{m|-1＜m＜0}

  D．{m|m≤-1}
  组卷：144引用：9难度：0.9

  解析

• 6．对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={x|x≥-

  9

  4

  ，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，则A⊕B=（　　）

  A．（- 9 4 ，0）	B．[- 9 4 ，0）
  C．（-∞，- 9 4 ）∪[0，+∞）	D．（-∞，- 9 4 ]∪（0，+∞）
  组卷：191引用：19难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．一样低

  D．不能确定
  组卷：112引用：12难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，17题10分，其余每小题10分，共70分．）

• 21．已知a∈R，f（x）=ax²+2x-3．
  （Ⅰ）关于x的方程f（x）=0有且只有正根，求实数a的取值范围；
  （Ⅱ）若f（x）-3a≥0对a∈[-1，0]恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：227引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知二次函数y=ax²+（b-2）x+3．
  （1）若点（1，0）在该二次函数的图象上，求y≥0的解集；
  （2）若点（1，4）在该二次函数的图象上，且b＞-1，求

  1

  |

  a

  |

  +

  |

  a

  |

  b

  +

  1

  的最小值．
  组卷：175引用：7难度：0.5

  解析