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2023-2024学年江苏省南通市海安市高三（上）期初数学试卷（9月份）

发布：2024/8/3 8:0:9

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，5}，N={3，5}，则M∪∁_UN=（　　）
A．{1} B．{1，2，4} C．{2，4，5} D．{1，2，4，5}
组卷：220引用：1难度：0.5
解析
2．设
z
=
2
-
4
i
3
1
+
i
，则z的共轭复数为（　　）
A．3-i B．3+i C．-1-3i D．-1+3i
组卷：23引用：2难度：0.9
解析
3．已知a^x=2，a^y=3，x+y=1，则a=（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
组卷：85引用：1难度：0.8
解析
4．已知声强级（单位：分贝）
L
=
10
lg
I
I
0
，其中常数I₀（I₀＞0）是能够引起听觉的最弱的声强，I是实际声强．当声强级降低1分贝时，实际声强是原来的（　　）
A．
1
10
倍 B．
1
0
1
10
倍 C．10^-10倍 D．
1
0
-
1
10
倍
组卷：102引用：1难度：0.7
解析
5．要得到函数y=3sin2x的图象，只需将函数y=3sin（2x-1）的图象（　　）
A．向左平移1个单位 B．向左平移0.5个单位
C．向右平移1个单位 D．向右平移0.5个单位
组卷：219引用：2难度：0.9
解析
6．设函数f（x）=ln（2ax-x²）在区间（3，4）上单调递减，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3） B．（-∞，3] C．（2，3] D．[2，3]
组卷：93引用：1难度：0.6
解析
7．设
a
=
2
，b=log₂3，c=log₉10，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
组卷：57引用：2难度：0.5
解析

21．在直角坐标系xOy中，点P到点
F
（
3
，
0
）
的距离与到直线l：
x
=
4
3
3
的距离之比为
3
2
，记动点P的轨迹为W．（1）求W的方程；
（2）过W上两点A，B作斜率均为
-
1
2
的两条直线，与W的另两个交点分别为C，D．若直线AB，CD的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁k₂为定值．
组卷：55引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax-lnx-2（a＞0，a≠1）．
（1）若y=f（x）在x=1处的切线在y轴上的截距为-1，求a；
（2）若f（x）不是单调函数，证明：a＞1，且f（x）＞ln（lna）．
组卷：24引用：1难度：0.6
解析

A．向左平移1个单位	B．向左平移0.5个单位
C．向右平移1个单位	D．向右平移0.5个单位

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，5}，N={3，5}，则M∪∁UN=（ ）