2023年河南省驻马店市驿城区中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．有理数-

  1

  5

  的倒数为（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  组卷：794引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：147引用：6难度：0.8

  解析

• 3．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（　　）

  A．14.12×109	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  组卷：845引用：10难度：0.8

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a•a3+a4=2a4	B．2b（4a-1）=8ab+2b
  C．（a2b）3=a5b3	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：114引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,若∠1=112°，∠2=42°，则∠3的度数是（　　）

  A．56°

  B．60°

  C．70°

  D．72°
  组卷：107引用：5难度：0.7

  解析

• 6．小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分．若将三项得分依次按2：4：4的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为（　　）

  A．8.3分

  B．8.4分

  C．8.5分

  D．8.6分
  组卷：211引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于

  1

  2

  BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．BE=EF

  B．EF∥CD

  C．AE平分∠BEF

  D．AB=AE
  组卷：2627引用：26难度：0.7

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三、解答题（本大答题共8个小题，满分75分）

• 22．我国的纸伞工艺十分巧妙．如图①，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAD，从而保证伞圈C能沿着伞柄滑动．小明受此启发设计了一个“简易平分角仪器”，如图②，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，则AE为∠PRQ的平分线．
  
  （1）如图②，试说明这个平分角的仪器的制作原理；
  （2）如图③，将上述平分角仪器的顶点A落在⊙O的直径MN的端点M处，边AB与直径MN共线，边AD与⊙O相交于点G，AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线，与AD，BC分别交于点F，H．
  ①求证：EF⊥AD；
  ②若⊙O半径为3，AE=4，求EF的长．
  组卷：67引用：1难度：0.5

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• 23．【问题情境】
  在一次数学兴趣小组活动中，小听同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放．其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
  【问题探究】
  
  【问题探究】
  （1）DE=

  ；
  （2）小听同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转．
  （i）如图2，当点E落在AB边上时，延长DE交BC于点F，求BF的长．
  （ii）若点C、E、D在同一条直线上，请直接写出点D到直线BC的距离．
  组卷：48引用：1难度：0.4

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