2022-2023学年江西省抚州市乐安二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合M={y|y=3^-x，x＞1}，N={y|y=log₃x,0＜x＜1}，则M∩N=（　　）

  A． { y | 0 ＜ y ＜ 1 3 }

  B．{y|0＜y＜1}

  C． { y | 1 3 ＜ y ＜ 1 }

  D．∅
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若复数

  z

  =

  -

  1

  2

  +

  3

  2

  i

  ，则z²+z+1的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．i
  组卷：15引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞1，b＞1，则“a＞b”是“log_ba＞log_ab”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，E为边CD的中点，

  DF

  =

  1

  3

  DA

  ，若

  AE

  •

  BF

  =

  -

  4

  ，则cos∠DAB=（　　）

  A． 1 4

  B． 15 4

  C． 1 3

  D． 8 9
  组卷：204引用：5难度：0.6

  解析

• 5．定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10^x+10^y），x、y∈R．对于任意实数a、b、c,给出如下结论：①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）；③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）．其中正确结论的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

• 6．从20名同学中选派3人分别参加数学、物理学科竞赛，要求每科竞赛都有人参加，而且每人只能参加一科竞赛．记不同的选派方式有n种，则n的计算式可以是（　　）

  A． 3 C 3 20

  B． 6 C 3 20

  C． 2 A 3 20

  D． A 3 20 ÷ 3
  组卷：217引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知a=（

  2

  3

  ）^0.7，b=

  log

  1

  4

  9，c=

  （

  5

  2

  ）

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：199引用：5难度：0.8

  解析

请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．↩【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 6 + t

  y = - t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  3

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
  （2）点P，Q分别是直线l、曲线C上的动点，求|PQ|的最小值．
  组卷：150引用：5难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-4|．
  （1）求函数f（x）的最小值；
  （2）若f（x）≥k|x-1|在R上恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：26引用：2难度：0.6

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