2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卡上对应的位置．

• 1．有理数-

  1

  5

  的倒数为（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  组卷：795引用：23难度：0.9

  解析

• 2．实数4π，0，

  7

  ，

  16

  2

  ，0.1，0.212212221…（每两个1之间依次增加一个2），其中无理数共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：226引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．如果ac=bc,那么a=b	B．如果a=b,那么a+2=b-2
  C．如果a=b,那么ac=bc	D．如果a2=b2，那么a=b
  组卷：1033引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知2a^xb³与-a²b^1-y是同类项，则xy的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-3

  D．6
  组卷：624引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A．同角的余角相等

  B．相等的角是对顶角

  C．垂直于同一条直线的两条直线平行

  D．内错角相等
  组卷：233引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若a＜

  8

  ＜b,其中a,b为两个连续的整数，则b^a的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：478引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线MN分别与直线AB、CD交于点E和点F，下列选项中不能证明AB∥CD的是（　　）

  A．∠NEB+∠NFC=180°	B．∠NEB=∠NFD
  C．∠AEM=∠NFD	D．∠NEB=∠NFC
  组卷：265引用：2难度：0.7

  解析

• 8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  组卷：5888引用：134难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，第19题8分，第20-25题每小题8分，共68分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

• 25．某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．
  （1）求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；
  （2）第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？
  组卷：2353引用：9难度：0.5

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，10分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．

• 26．今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目，照亮山城的山水桥梁城市楼阁，人民欢欣鼓舞．观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的，如图1所示，灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转，灯B射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停旋转．
  假设长江两岸是平行的，即PQ∥MN，点A在PQ上，B、C、D在MN上，连接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．
  
  （1）如图1，若∠ABD=40°，则∠CAQ=

  ；
  （2）如图2，在PQ上另有一点E，连接CE交AD于点F，点G在MN上，连接AG，若∠CAG=

  1

  6

  ∠CAE，∠EFD+

  9

  4

  ∠DAG=180°，试证明：EC∥AB．
  （3）如图3，已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒10°，灯B射出的光线旋转的速度是每秒30°，若灯B射出的光线从BM出发先转动2秒，灯A射出的光线才从AQ出发开始转动，设灯A转动的时间为t秒，在转动过程中，当0≤t≤12时，请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值．
  组卷：834引用：5难度：0.6

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