2023-2024学年江苏省无锡市锡东高级中学高三（上）段考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²-x-2≤0}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  2

  +

  1

  -

  x

  }

  ，则M∪N=（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[-2，1]

  D．[-1，2]
  组卷：136引用：8难度：0.7

  解析

• 2．复数

  z

  =

  2

  -

  i

  2

  +

  i

  ，则

  z

  -

  z

  =（　　）

  A． - 6 5

  B． 6 5

  C． - 8 5 i

  D． 8 5 i
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 3．cos72°sin54°sin30°=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：159引用：3难度：0.7

  解析

• 4．两个单位向量

  e

  1

  与

  e

  2

  满足

  e

  1

  •

  e

  2

  =

  0

  ，则向量

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  与

  e

  2

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：250引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是单位圆O的直径，点C，D是半圆弧

  ˆ

  AB

  上的两个三等分点，则

  AC

  •

  AD

  =（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：312引用：6难度：0.7

  解析

• 6．要得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，可以将函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  12

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 8 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 8 个单位
  组卷：454引用：7难度：0.8

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，则

  a

  7

  -

  1

  2

  a

  8

  的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：142引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），-2S₂，S₃，4S₄成等差数列，且a₂+2a₃+a₄=

  1

  16

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若b_n=-（n+2）log₂|a_n|，求数列

  {

  1

  b

  n

  }

  的前n项和T_n．
  组卷：378引用：13难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=-

  1

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  +bx+ab.
  （1）若f（x）是奇函数，且有三个零点，求b的取值范围；
  （2）若f（x）在x=1处有极大值-

  22

  3

  ，求当x∈[-1，2]时f（x）的值域．
  组卷：103引用：5难度：0.5

  解析