2023-2024学年宁夏银川六中高二（上）期中数学试卷

一、单选题。（本大题共8小题，每题5分，共40分）

• 1．直线l经过两点（4，-2），（-3，4），则l的斜率为（　　）

  A． - 6 7

  B． 6 7

  C． - 7 6

  D． 7 6
  组卷：215引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若直线l的斜率

  k

  ∈

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

  A． （ π 3 ， 3 π 4 ）	B． [ 0 ， π 3 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  C． （ π 6 ， 2 π 3 ）	D． [ 0 ， π 6 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  组卷：251引用：11难度：0.8

  解析

• 3．若直线（3-m）x+（2m-1）y+7=0与直线（1-2m）x+（m+5）y-6=0互相垂直，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1或 - 1 2

  C．-1或 1 2

  D．1
  组卷：185引用：4难度：0.5

  解析

• 4．“m=-2”是“mx+4y=m+2与直线x+my=m平行”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：118引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知点A（-2，-1），B（2，0），直线ax+y-2=0与线段AB相交，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1]	B．（- 3 2 ，1）
  C．[1，5）	D．（-∞，- 3 2 ]∪[1，+∞）
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（-3，1），B（1，-3），则以线段AB为直径的圆的方程为（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=8	B．（x+1）2+（y+1）2=8
  C．（x-1）2+（y-1）2=32	D．（x+1）2+（y+1）2=32
  组卷：314引用：7难度：0.8

  解析

• 7．平面内点P到F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之和是10，则动点P的轨迹方程是（　　）

  A． x 2 25 + y 2 9 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
  C． y 2 25 + x 2 9 = 1	D． y 2 25 + x 2 16 = 1
  组卷：86引用：19难度：0.7

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四、解答题。（本大题共6小题，共70分）

• 21．如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=AA′=1．
  （1）求顶点B′到平面D′AC的距离；
  （2）求直线BC′到平面D′AC的距离．
  组卷：18引用：4难度：0.6

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• 22．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，

  AD

  =

  DC

  =

  1

  2

  AB

  ．以直线AB为轴，将直角梯形ABCD旋转得到直角梯形ABEF，且AF⊥AD．
  （1）求证：DF∥平面BCE；
  （2）在线段DF上是否存在点P，使得直线AF和平面BCP所成角的正弦值为

  2

  2

  3

  ？若存在，求出

  DP

  DF

  的值；若不存在，说明理由．
  组卷：314引用：10难度：0.4

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