2022-2023学年陕西省汉中市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． 5 2 + 1 2 i

  B． 5 2 - 1 2 i

  C． 3 2 + 1 2 i

  D． 3 2 - 1 2 i
  组卷：11引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）

  A． （ 3 2 ， 6 ）

  B．（-1，+∞）

  C． （ 3 2 ， + ∞ ）

  D．（6，+∞）
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若x,y满足约束条件

  2 x - y - 1 ≤ 0 ，

  x + 2 ≥ 0 ，

  y - 2 ≤ 0 ，

  ，则z=x+y的最大值为（　　）

  A．-7

  B．0

  C． 7 2

  D．7
  组卷：12引用：3难度：0.6

  解析

• 4．曲线y=x⁵+x²在点（1，2）处的切线的斜率为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：695引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，圆柱内部有两个与该圆柱底面重合的圆锥，若从该圆柱内部任取一点，则该点不在这两个圆锥内部的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：8引用：3难度：0.7

  解析

• 6．过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径．已知圆（x+1）²+（y-2）²=4的一条通径与抛物线y²=2px（p＞0）的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则p=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：40引用：4难度：0.6

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  e

  x

  e

  2

  x

  -

  1

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]​

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 1 + 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为tanθ=3．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，已知点P（1，3），求|PM|+|PN|．
  组卷：8引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]​

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  1

  a

  |

  ．
  （1）若a=2，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  10

  3

  恒成立，求a的取值范围．
  组卷：6引用：5难度：0.5

  解析