2022-2023学年河南省南阳市镇平县寺山联合中学九年级（上）第三次月考数学试卷

一．选择题（满分30分）

• 1．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．矩形

  C．平行四边形

  D．等腰梯形
  组卷：98引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

  B．打开电视，正在播新闻

  C．任意一个三角形的内角和都等于180°

  D．一个篮球名将在罚球线上投篮，“投中”
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（a²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．为任意实数
  组卷：2207引用：57难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数图象经过点（-2，3）当y＜3时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＜-2或x＞0

  C．x＞-2

  D．x＞0
  组卷：252引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠EDP的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  组卷：162引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，点A在⊙O上，∠OBC=25°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  组卷：683引用：11难度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²-5x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：327引用：13难度：0.7

  解析

三．解答题（满分75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=k₁x+b与双曲线y₂=

  k

  2

  x

  相交于A（-2，3），B（m,-2）两点．
  （1）求y₁，y₂对应的函数表达式；
  （2）过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积；
  （3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k₁x+b＜

  k

  2

  x

  的解集．
  组卷：3194引用：21难度：0.6

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴交于点A，与y于点B，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，点P是在直线AB上方的抛物线上的动点，连接PA、PB，当点P到直线AB的距离最大值时，求点P的坐标；
  （3）若二次函数y=-x²+bx+c,当t≤x≤2+t时，函数的最大值与最小值之差等于8，求t的值．
  组卷：446引用：3难度：0.2

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