2021-2022学年辽宁省朝阳学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．4的平方根是（　　）

  A．±16

  B．± 2

  C．±2

  D． 2
  组卷：400引用：18难度：0.9

  解析

• 2．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图所示．在下面选项的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，如果点P（-1，-2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m≤0

  D．m＜0
  组卷：1422引用：24难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．54°

  D．36°
  组卷：957引用：17难度：0.8

  解析

• 5．若a=

  8

  ，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：362引用：11难度：0.8

  解析

• 6．下列条件：①∠C=∠BFD，②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．①②③

  B．①③

  C．②③

  D．①
  组卷：237引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）．如果表示丝路花雨的点坐标为（7，-1），那么表示清杨洲的点坐标大约为（2，4）；如果表示丝路花雨的点坐标为（14，-2），那么这时表示清杨洲的点坐标大约为（　　）

  A．（4，8）

  B．（5，9）

  C．（9，3）

  D．（1，2）
  组卷：540引用：8难度：0.7

  解析

• 8．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之间的折线距离为d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．例如图①中，点M（-2，3）与点N（1，-1）之间的折线距离为d（M，N）=|-2-1|+|3-（-1）|=3+4=7．如图②，已知点P（3，-4），若点Q的坐标为（t,2），且d（P，Q）=10，则t的值为（　　）
  

  A．-1

  B．5

  C．5或-13

  D．-1或7
  组卷：1162引用：17难度：0.6

  解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．写出一个大于-3的负无理数

  ．
  组卷：540引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

• 27．2022年5月20日是第33个中国学生营养日，某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g,蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分表所示）．
  谷物食品：牛奶
  

  项目每100克（g）	项目每100克（g）
  能量2215千焦（kJ） 蛋白质9.0克（g） 脂肪32.4克（g） 碳水化合物50.8克（g） 钠280毫克（mg）	能量261千焦（kJ） 蛋白质3.0克（g） 脂肪3.6克（g） 碳水化合物4.5克（g） 钙100毫克（mg）

  （1）设该份早餐中谷物食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为

  克，牛奶中所含的蛋白质为

  克．（用含有x,y的式子表示）
  （2）求出x,y的值．
  （3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：
  

  套餐	主食（克）	肉类（克）	其它（克）
  A	150	85	165
  B	180	60	160

  为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量，如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）
  组卷：178引用：3难度：0.5

  解析

• 28．对于平面直角坐标系xOy中的图形G和点P，给出如下定义：将图形G沿上、下、左、右四个方向中的任意一个方向平移一次，平移距离小于或者等于1个单位长度，平移后的图形记为G'，若点P在图形G'上，则称点P为图形G的稳定点．例如，当图形G为点（-2，3）时，点M（-1，3），N（-2，3.5）都是图形G的稳定点．
  （1）已知点A（-1，0），B（2，0）．
  ①在点P₁（-2，0），P₂（4，0），P₃（1，

  1

  2

  ），P₄（

  3

  2

  ，-

  3

  2

  ）中，线段AB的稳定点是

  ．
  ②若将线段AB向上平移t个单位长度，使得点E（0，1）或者点F（0，5）为线段AB的稳定点，写出t的取值范围

  ．
  （2）边长为a的正方形，一个顶点是原点O，相邻两边分别在x轴、y轴的正半轴上，这个正方形及其内部记为图形G．若以（0，2），（4，0）为端点的线段上的所有点都是这个图形G的稳定点，直接写出a的最小值

  ．
  组卷：1311引用：12难度：0.2

  解析