人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2023年单元测试卷（7）

一、选择题

• 1．给出下列四个关系式：①

  7

  ∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅∈{0}其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：225引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（　　）

  A．2 个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：172引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：520引用：25难度：0.9

  解析

• 4．已知M={y∈R|y=|x|}，N={x∈R|x＞0}，则（　　）

  A．M⫌N

  B．M=N

  C．M∩N=∅

  D．N⫌M
  组卷：153引用：3难度：0.9

  解析

• 5．命题P：ax²+2x-1=0有实数根，若￢p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|a＜1}

  B．{a|a≤-1}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≥-1}
  组卷：220引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知命题p：∀x∈R，

  1

  -

  x

  2

  ≤

  1

  ，则（　　）

  A．￢p：∃x∈R， 1 - x 2 ≥ 1	B．￢p：∀x∈R， 1 - x 2 ≥ 1
  C．￢p：∃x∈R， 1 - x 2 ＞ 1	D．￢p：∀x∈R， 1 - x 2 ＞ 1
  组卷：130引用：6难度：0.9

  解析

• 7．满足a∈A且4-a∈A，a∈N且4-a∈N，有且只有2个元素的集合A的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：219引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．求证：方程mx²-2x+3=0（m≠0）有两个同号且不相等的实根的充要条件是0＜m＜

  1

  3

  ．
  组卷：162引用：4难度：0.7

  解析

• 22．设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}
  （1）若A∪B=B，求a的值．
  （2）若A∩B=B，求a的值组成的集合C．
  组卷：187引用：2难度：0.8

  解析