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2022-2023学年贵州省贵阳市白云区兴农中学高一（下）期中数学试卷

发布：2024/6/1 8:0:9

1．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=2-i,则复数z的虚部为（　　）
A．
-
3
2
B．
-
3
2
i
C．
3
2
D．
3
2
i
组卷：33引用：5难度：0.8
解析
2．设
e
1
，
e
2
是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　）
A．
e
1
=
e
2
B．
e
1
∥
e
2
C．
e
1
=
-
e
2
D．
|
e
1
|
=
|
e
2
|
组卷：422引用：6难度：0.9
解析
3．圆锥的母线长为5cm,底面半径为2cm,则圆锥的侧面积为（　　）
A．20πcm² B．10πcm² C．28πcm² D．14πcm²
组卷：24引用：1难度：0.7
解析
4．复数z满足（1-3i）z=5，则
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：53引用：3难度：0.8
解析
5．10．已知向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
1
）
，则
a
在
b
上的投影向量为（　　）
A．（-1，-1） B．
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
1
2
）
D．（1，1）
组卷：301引用：5难度：0.7
解析
6．已知向量
a
、
b
不共线，若
AB
=
λ
1
a
+
b
，
AC
=
a
+
λ
2
b
，且A、B、C三点共线，则关于实数λ₁、λ₂一定成立的关系式为（　　）
A．λ₁=λ₂=1 B．λ₁=λ₂=-1 C．λ₁λ₂=1 D．λ₁+λ₂=1
组卷：136引用：4难度：0.9
解析

19．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱A₁C，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面A₁AD；
（2）求四棱锥A₁-ABCD的体积．
组卷：59引用：2难度：0.5
解析
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,2b=2acosC+c.
（1）求角A；
（2）若a=10，△ABC的面积为
8
3
，求△ABC的周长．
组卷：271引用：6难度：0.6
解析

1．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=2-i,则复数z的虚部为（ ）