2023-2024学年江苏省镇江市丹阳八中八年级（上）第一次月考数学试卷
发布：2024/9/13 1:0:8
一、选择题（共6小题，每小题3分，计18分）
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1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
组卷：137引用：23难度：0.9 -
2．如图，已知AB=DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（ ）组卷：2558引用：39难度：0.5 -
3．三角形中到三边距离相等的点是（ ）
组卷：583引用：16难度：0.9 -
4．如图，在长方形ABCD中，∠ACB=68°，依据尺规作图的痕迹，可求出∠α等于（ ）组卷：164引用：4难度：0.7 -
5．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（ ）组卷：941引用：8难度：0.7 -
6．如图，∠A=∠B=90°，AB=6，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为1：2，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为（ ）组卷：243引用：6难度：0.5
二、填空题（共12小题，每小题2分，计24分）
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7．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是．
组卷：3205引用：31难度：0.6 -
8．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）．组卷：803引用：71难度：0.7 -
9．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是．组卷：545引用：55难度：0.9
三、解答题（共10大题，计78分，请把正确答案填在答题纸相应的区域）
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27．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm,点O在BC上，且OC=2cm,动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.组卷：355引用：4难度：0.3 -
28．知识感悟：如图1，点P是∠BAC的角平分线是一点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，由角平分线的性质，易知：PM=PN（不需证明）．
知识迁移：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．
知识拓展：如图3，四边形ABDC中，∠B=70°，∠ACD=110°，DB=DC，DE⊥AB，若AB=8，AC=6，求BE的长．
组卷：90引用：1难度：0.6
