2023-2024学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．在实数：3.142，

  4

  ，

  22

  7

  ，π中，无理数是（　　）

  A．3.142

  B． 4

  C． 22 7

  D．π
  组卷：215引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列等式中，错误的是（　　）

  A．3x3+6x3=9x3	B．2x2-3x2=-1
  C．3x3•6x3=18x6	D． 3 x 3 ÷ 6 x 3 = 1 2
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 3．估算

  26

  -2的值是在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：143引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．等边三角形只有一条对称轴

  B．若三条线段长度之比为2：3：4，则它们可以构成三角形

  C．等腰三角形的一个底角为70°，则顶角为55°

  D．两直线平行，同旁内角相等
  组卷：269引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若x＞y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x2＞y2

  B．a2x＞a2y

  C． x 3 ＞ y 3

  D．2-x＞2-y
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若x、y为等腰三角形的两边，且满足|x-4|+（x-y+2）²=0，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．16

  B．14

  C．10

  D．16或14
  组卷：324引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若S_△DEA=3，则四边形AEDC的面积为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：168引用：4难度：0.6

  解析

• 8．重庆北站到万州客车站路程全长270km,一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行驶40km,设小汽车和货车的平均速度分别为x km/h和y km/h,则个列方程组中正确的是（　　）

  A． x + y = 40 1 . 4 （ x + y ） = 270

  B． x - y = 40 1 . 4 （ x + y ） = 270

  C． x - y = 40 5 3 （ x + y ） = 270

  D． 5 3 （ x - y ） = 40 5 3 （ x + y ） = 270
  组卷：450引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，点C（0，6），点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，连接AC、BC，OB=4OA，AB=BC=10．
  （1）直接写出点A、点B的坐标；
  （2）动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿C→B→O的方向运动．设运动时间为t,是否存在某一时刻，使得

  S

  △

  COP

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，请求出时间t；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：179引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图1，已知等边△ABC，以B为直角顶点向右作等腰直角△BCD，连接AD．
  （1）若

  AC

  =

  6

  2

  ，求点D到AB边的距离；
  （2）如图2，过点B作AD的垂线，分别交AD，CD于点E，F，求证：EF=CF+BE：
  （3）如图3，点M，N分别为线段AD，BD上一点，AM=BN，连接CM，CN，若AC=6

  2

  ，当CM+CN取得最小值时，直接写出△ACM的面积．
  ​
  组卷：814引用：4难度：0.3

  解析