2022-2023学年广东省汕尾市华大实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

• 1．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 7

  C． 12

  D． 0 . 5
  组卷：90引用：4难度：0.8

  解析

• 2．2、5、m是某三角形三边的长，则

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　　）

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  组卷：3947引用：38难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 5 = 7

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C．2+ 3 =2 3

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 4．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  组卷：1329引用：36难度：0.7

  解析

• 5．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

  A．测量对角线是否相互平分

  B．测量两组对边是否分别相等

  C．测量一组对角是否都为直角

  D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
  组卷：853引用：18难度：0.7

  解析

• 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．如果两个角是直角，那么它们相等

  B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

  C．一个四边形是矩形，则它的对角线相等

  D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
  组卷：10引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（　　）

  A．0.7米

  B．1.5米

  C．2.2米

  D．2.4米
  组卷：2711引用：25难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（共2个小题，每题12万，共24分）

• 22．（1）如图①，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：BM=CN．
  
  （2）如图②，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²．
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BE=5cm,点E是AD边上的一点，AE、DE分别长a cm、b cm,满足（a-3）²+|2a+b-9|=0．动点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D运动，最终到达点D．设运动时间为t s.
  （1）a=

  cm,b=

  cm；
  （2）t为何值时，EP把四边形BCDE的周长平分？
  （3）另有一点Q从点E出发，按照E→D→C的路径运动，且速度为1cm/s,若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t为何值时，△BPQ的面积等于6cm²．
  
  组卷：960引用：10难度：0.6

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