2023-2024学年广东省广州市天河中学高一（上）月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜1}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：146引用：27难度：0.9

  解析

• 2．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  C．若a＞b＞0，c＜0，则 c a ＞ c b	D．若a＜b＜0，则a2＞b2＞ab
  组卷：150引用：5难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，2）
  C．（2，+∞）	D．[-1，2）∪（2，+∞）
  组卷：121引用：7难度：0.9

  解析

• 4．幂函数y=f（x）经过点（3，

  3

  ），则f（x）是（　　）

  A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

  B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

  C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

  D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
  组卷：2491引用：28难度：0.9

  解析

• 5．设a∈R，则“a＞10”是“

  1

  a

  ＜

  1

  10

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：163引用：17难度：0.9

  解析

• 6．当x＞0时，函数

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  +

  1

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A． 2 3 - 1

  B． 2 3 - 2

  C． 2 3 + 1

  D． 3 - 2
  组卷：211引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  （ 2 - a ） x - 4 a , x ＜ 1

  ax , x ≥ 1

  ，若函数f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-1，2）

  C． （ 0 ， 1 3 ）

  D． [ 1 3 ， 2 ）
  组卷：566引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出x吨需另外投入可变成本C_（x）万元，已知

  C

  （

  x

  ）

  =

  a x 2 + 49 x , 0 ＜ x ≤ 50

  51 x + 14400 2 x + 1 - 870 ， 50 ＜ x ≤ 100

  ，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润=销售额-成本）为L_（x）万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元．

  （

  2

  ≈

  1

  .

  41

  ）

  
  （1）年利润L_（x）（单位：万元）关于年产量x（单位：吨）的函数关系式；
  （2）当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？
  组卷：110引用：9难度：0.6

  解析

• 22．已知常数a∈R，解关于x的不等式ax²-2x+a＜0．
  组卷：119引用：4难度：0.1

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