2023-2024学年广东省江门市培英高级中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

• 1．已知M，N都是U的子集，则图中的阴影部分表示（　　）

  A．M∪N

  B．∁U（M∪N）

  C．（∁UM）∩N

  D．∁U（M∩N）
  组卷：191引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{4，6}

  B．{1，4，6}

  C．∅

  D．{2，3，4，5，6}
  组卷：55引用：10难度：0.9

  解析

• 3．若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为y={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：171引用：11难度：0.8

  解析

• 4．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7834引用：112难度：0.7

  解析

• 5．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  4

  +

  1

  4

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，集合

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  8

  -

  1

  4

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，则（　　）

  A．M∩N=∅

  B．M⊆N

  C．N⊆M

  D．M=N
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知-3＜a＜-2，3＜b＜4，则

  a

  2

  b

  的取值范围为（　　）

  A． 2 3 ＜ a 2 b ＜ 3 4

  B． 4 3 ＜ a 2 b ＜ 9 4

  C． 1 ＜ a 2 b ＜ 3

  D． 1 2 ＜ a 2 b ＜ 1
  组卷：221引用：3难度：0.8

  解析

• 7．“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了两次降价．甲平台第一次降价a%，第二次降价b%；乙平台两次都降价

  a

  +

  b

  2

  %（其中0＜a＜b＜20），则两个平台的降价力度（　　）

  A．甲大	B．乙大
  C．一样大	D．大小不能确定
  组卷：110引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在①A={x|x²-3x+2=0}，②A={x|2x²-3x-2=0}这二个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．设集合_____，集合B={x|x²+2（a+1）x+a²-5=0}．
  （1）若集合B的子集有2个，求实数a的值；
  （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 22．设y=mx²+（1-m）x+m-2．
  （1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）在（1）的条件下，求

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  5

  m

  +

  1

  的最小值；
  （3）解关于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．
  组卷：250引用：11难度：0.6

  解析