2023年云南省昆明八中中考数学模拟试卷（四）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．据中国铁路昆明局集团有限公司消息，铁路“五一”小长假运输自2023年4月27日至5月4日，为期8天，云南铁路预计发送旅客2700000人次，超疫情前客流水平，其中数据2700000用科学记数法可表示为（　　）

  A．27×105

  B．2.7×106

  C．2.7×107

  D．0.27×107
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若水位上升3m记为+3m,那么水位下降1m应记为（　　）

  A．+3m

  B．-3m

  C．+1m

  D．-1m
  组卷：275引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC交CD于点E，若∠BAE=65°，则∠ACE的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：21引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．20230=1	B． （ - 2 ） 2 = - 2
  C．2-1=-2	D．（x+1）2=x2+1
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  k

  -

  5

  x

  的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞5

  B．k＜5

  C．k＞-5

  D．k＜-5
  组卷：524引用：6难度：0.6

  解析

• 7．根据国家统计局统计数据显示，我国近几年（2013-2021年）的初中学校生师比如图：
  
  根据对统计图的分析，下列判断错误的是（　　）

  A．与2015年相比，2021年的初中学校生师比上涨了0.23

  B．从2013年到2021年的初中学校生师比基本在12.4-12.9之间上下波动

  C．从2016年到2019年的初中学校生师比持续上升

  D．从2018年到2021年的初中学校生师比持续下降
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 8．按一定规律排列的单项式：2a,5a²，10a³，17a⁴，…，则第n个单项式是（　　）

  A．（n2-1）an

  B．（n2+1）an-1

  C．（n2+1）an

  D．（n2+1）an+1
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）

• 23．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，DO∥AC交弦BC于点F，交优弧

  ˆ

  BC

  于点E，连接BD，BE．
  （1）求证：BD是⊙O的切线；
  （2）若

  tan

  ∠

  ABE

  =

  1

  2

  ，AC=4，求OD的长．
  组卷：250引用：1难度：0.4

  解析

• 24．已知抛物线y=x²+2x-3的顶点为点P，过点P的直线l的解析式为y=-x+b.
  （1）设t是抛物线y=x²+2x-3与直线l交点的横坐标，求证：

  t

  3

  +

  6

  t

  2

  +

  15

  t

  +

  38

  t

  2

  +

  5

  t

  +

  18

  =2；
  （2）抛物线y=x²+2x-3与x轴从左至右交于A，B两点，分别过点A和点B作x轴的垂线，交直线l于点E和点F，将抛物线沿其对称轴平移，使平移后的抛物线与线段EF总有公共点，试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
  组卷：208引用：1难度：0.5

  解析