2022-2023学年四川省达州市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|（x+1）（x+2）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．∅	B．[-2，-1]
  C．[-2，2]	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：140引用：3难度：0.9

  解析

• 2．复数z=2+bi（b∈R，b≠0），则

  z

  •

  z

  的虚部是（　　）

  A．bi

  B．-b2

  C．0

  D．b2
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 3．某地区高三学生参加体检，现随机抽取了部分学生的身高，得到下列频数分布表：
  

  身高范围（单位：cm）	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185）	[185，195]
  学生人数	5	40	40	10	5

  根据表格，估计该地区高三学生的平均身高是（　　）

  A．165

  B．167

  C．170

  D．173
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  =

  4

  5

  ，则sin2x=（　　）

  A． 7 25

  B． 8 25

  C． 9 25

  D． 16 25
  组卷：130引用：3难度：0.8

  解析

• 5．（1-2x+x²）³的展开式中，x³的系数为（　　）

  A．20

  B．-20

  C．-15

  D．15
  组卷：58引用：2难度：0.6

  解析

• 6．某市2023年中考体育考试要求考生必须在篮球、足球、排球这三个项目中选择一个项目考试．如果这三个项目该市一初三寝室的四名同学都有人选，则这四名同学所有可能选择的方案为（　　）

  A．72

  B．36

  C．18

  D．24
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知F₁，F₂分别是双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点，直线x=c与C的一个交点为P，|PF₁|=3|PF₂|，则C的离心率为（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 2

  D． 3
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-3）²+y²=4，直线l过点P（3，1）且倾斜角为α．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出直线l的参数方程（用P点坐标与α表示）和曲线C的极坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的最小值．
  组卷：32引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=2|x-1|+|2x+1|，函数f（x）的最小值为k.
  （1）求k的值；
  （2）已知a,b,c均为正数，且3a+2b+c=k,求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：35引用：5难度：0.6

  解析