2022-2023学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．下列各式属于最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 2

  C． 0 . 1

  D． 1 2
  组卷：72引用：3难度：0.6

  解析

• 2．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=3，则AB的长为（　　）

  A． 5

  B． 13

  C．4

  D． 29
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 4 = 7

  B． 12 = 3 2

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 32 ÷ 8 = 2
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）​​

  A．k＞0	B．b=-1
  C．y随x的增大而增大	D．x=0时，y=-2
  组卷：70引用：1难度：0.5

  解析

• 5．某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图：
  

  尺码（cm）	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  销量（双）	3	4	5	11	3	3	1

  该鞋店决定本月多进一些23.5尺码的鞋，这一决定运用了统计量中刻画数据特征的量为（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图是四边形章节知识的结构图，其中①、②、③、④表示需要添加的条件，则下列描述正确的是（　　）​​

  A．①对角线相等

  B．②对角线互相垂直，平分

  C．③对角线互相垂直

  D．④对角线互相平分，垂直且相等
  组卷：82引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，数轴上表示

  5

  -

  1

  的点应在（　　）​
  

  A．线段AB上

  B．线段BC上

  C．线段CD上

  D．线段DE上
  组卷：234引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题.（本大题8个小题，共55分）

• 22．开封刺绣历史悠久，早在北宋时期就已闻名，民间多把开封刺绣称为“汴绣”，2008年入选中国非物质文化遗产，某网店负责人小明在开封某汴绣专营店选中A，B两款高端汴绣，决定从该店进货并销售，已知两款汴绣的进货价和销售价如图：
  

  类别 价格	A款汴绣	B款汴绣
  进货价（元/件）	800	1400
  销售价（元/件）	980	1680

  （1）第一次小明用24400元购进了A，B两款汴绣共20件，求两款汴绣各购进多少件；
  （2）第二次小明进货时，计划购进A款汴绣数量不少于B款汴绣数量的

  2

  3

  ，且小明计划购进两款汴绣共30件，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
  组卷：80引用：3难度：0.5

  解析

• 23．实践探究：
  ​如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，若得到一个正方形，剪口与折痕应成

  度的角．
  知识应用：
  （1）小明按照以上方法剪出两个边长为1的全等正方形，如图②所示摆放，则四边形OEBF的面积为

  ．
  （2）小明发现，正方形A₁B₁C₁O在绕点O转动的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD面积之间存在一定的数量关系，如图③写出该数量关系，并予以证明．
  拓展延伸：
  小明剪了两个大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF，且∠BAC=∠EDF=90°，如图④放置，其中点D是BC的中点，点F在BA的延长线上，BE∥AC，当点M是DE的中点，EF=

  10

  时，请直接写出两个等腰直角三角形重叠部分的面积．
  ​
  组卷：232引用：4难度：0.3

  解析