2023-2024学年广东省湛江二十一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（满分40分。共8小题，每题5分）

• 1．设集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，3}

  C．{1，2}

  D．∅
  组卷：120引用：9难度：0.9

  解析

• 2．命题：∀x＜0，x+

  1

  x

  ＜-2的否定是（　　）

  A． ∀ x ＜ 0 ， x + 1 x ≥ - 2	B． ∃ x ≥ 0 ， x + 1 x ≥ - 2
  C． ∃ x ＜ 0 ， x + 1 x ≥ - 2	D． ∃ x ≥ 0 ， x + 1 x ＜ - 2
  组卷：175引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：2924引用：113难度：0.9

  解析

• 4．如果集合A={x|ax²+4x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）

  A．0

  B．4

  C．0或4

  D．不能确定
  组卷：949引用：11难度：0.9

  解析

• 5．“x-3=0”是“（x-3）（x-4）=0”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：301引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知x、y＞0，且xy=36，则x+y的最小值是（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．15
  组卷：888引用：6难度：0.7

  解析

• 7．不等式x²+5x-24＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-8或x＞3}

  B．{x|x＜-3或x＞8}

  C．{x|-3＜x＜8}

  D．{x|-8＜x＜3}
  组卷：290引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（满分70分。第17题10分，第18-22题各12分）

• 21．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  3

  2

  }

  ，集合B={x|1-m＜x≤3m+1}
  （1）当m=1时，求A∩B；
  （2）若x∈A是x∈B的必要条件，求实数m的取值范围．
  组卷：192引用：12难度：0.9

  解析

• 22．已知某公司计划生产一批产品总共t万件（0.5＜t＜1.5），其成本为

  6

  （

  1

  +

  1

  t

  2

  ）

  （万元/万件），其广告宣传总费用为4t万元，若将其销售价格定为

  （

  4

  +

  80

  t

  ）

  万元/万件．
  （Ⅰ）将该批产品的利润y（万元）表示为t的函数；
  （Ⅱ）当广告宣传总费用为多少万元时，该公司的利润最大？最大利润为多少万元？
  组卷：47引用：7难度：0.6

  解析