2022-2023学年山东省临沂市沂水县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．方程x（2x-3）=2x+10化为一元二次方程的一般形式是（　　）

  A．2x2-5x=10	B．2x2-5x-10=0
  C．2x2-x-10=0	D． x 2 = 5 2 x + 5
  组卷：149引用：3难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程x²-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m≤-1

  C．m＞-1

  D．m＞1
  组卷：362引用：6难度：0.6

  解析

• 3．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，

  BC

  =

  4

  3

  ，∠ADC=30°，则AC的为（　　）

  A． 4 3

  B．8

  C． 4 2

  D．4
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 4．抛物线

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  与抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  的相同点是（　　）

  A．开口方向相同	B．对称轴相同
  C．形状大小都相同	D．顶点都在x轴上
  组卷：71引用：2难度：0.5

  解析

• 5．将方程x²+4x=9降次转化为一元一次方程，得（　　）

  A．x=3，x+4=3	B．x=1，x+4=9
  C． x + 2 = 13 ， x + 2 = - 13	D． x = 13 ， x = - 13
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 6．OR平分锐角∠MON，以O为圆心以任意长为半径画

  ˆ

  PQ

  ，分别交OM，OR，ON于A，B，C三点，以C为圆心，以BC长为半径画弧与

  ˆ

  PQ

  相交于异于B点的点D，连接AD，BC．下列结论错误的是（　　）

  A． ˆ AB = ˆ BC	B．若OA=AD，则∠BOC=20°
  C．BC∥AD	D．AD=3BC
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数y=x²-4x+3，该函数在-1≤x≤3的范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值8，有最小值0	B．有最大值8，有最小值-1
  C．有最大值0，有最小值-1	D．有最大值0，有最小值1
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．已知AB为⊙O的直径，AB=6，C为⊙O上一点，连接CA．
  
  （1）如图1，若AC=

  3

  2

  ，求证：点C为半圆的中点；
  （2）如图2，延长AC到E，若CE=AC=2，OD为⊙O的半径，且OD∥AC，连接DE．求证：DE是⊙O的切线．
  组卷：52引用：2难度：0.5

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• 23．某食品厂去年投资14万元购买设备生产月饼．经测算，该月饼年销量y（万斤）与售价x（元/斤）之间满足y=12-x,去年除14万元的先期投资外其他成本为4元/斤．
  （1）求该月饼去年的利润w（万元）与售价x之间的关系式；
  （2）该月饼去年利润为2万元，今年将它作为技术升级资金再投入后，其他成本下降1元/斤．
  ①求该月饼去年的售价；
  ②若今年售价不高于去年，销售量不超过6万斤，则今年利润最少是多少万元？
  组卷：32引用：2难度：0.5

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