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2023-2024学年山东省烟台市莱州市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/3 8:0:2

一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）。

1．下列各式
a
3
，
a
+
b
7
，
1
x
-
1
，
x
9
π
，
3
x
2
-
x
中，分式有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：609引用：5难度：0.8
解析
2．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．6x²y³=2x²•3y³ B．x²-9=（x-3）（x+3）
C．x²+2x+1=x（x²+2）+1 D．（x+2）（x-3）=x²-x-6
组卷：466引用：7难度：0.8
解析
3．已知一组数据1，0，-3，5，x,2，-3的平均数是1，则这组数据的众数是（　　）
A．-3 B．5 C．-3和5 D．1和3
组卷：997引用：10难度：0.5
解析
4．下列因式分解中，错误的是（　　）
A．2x²-x=x（2x-1） B．y²-x²=（x+y）（y-x）
C．x²-2x+4=（x-2）² D．x²+x+
1
4
=（x+
1
2
）²
组卷：286引用：5难度：0.8
解析
5．下列式子一定成立的是（　　）
A．
y
x
=
y
+
3
x
+
3
B．
x
x
+
3
=
2
x
2
x
+
6
C．
y
x
=
y
2
x
2
D．
x
2
y
x
-
xy
=
y
1
-
y
组卷：272引用：3难度：0.7
解析
6．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　）
A．56m² B．66m² C．72m² D．96m²
组卷：2945引用：22难度：0.7
解析
7．计算2¹⁰+（-2）¹¹的值是（　　）
A．-2 B．2 C．2¹⁰ D．-2¹⁰
组卷：607引用：5难度：0.6
解析
8．若x-y=3xy,则
1
x
-
1
y
的值是（　　）
A．-3 B．3 C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：1447引用：7难度：0.6
解析
9．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
组卷：2209引用：52难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）

27．近年来网的车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均月收入/千元中位数众数方差

甲公司 6 6 c d

乙公司 a b 4 7.6

（1）填空；a=
，b=
，c=
，d=
．
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由

组卷：550引用：5难度：0.8

解析

28．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°．将△ABC绕点C顺时针旋转一个角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E．
（1）若点E恰好落在边AC上．如图1，连接AD，求∠DAC的大小；
（2）若α=120°，如图2，线段BE分别交线段AD，AC于点M，N，试问点M在线段AD的什么位置，请说明理由．
组卷：216引用：3难度：0.6
解析