2023-2024学年山西省运城市稷山中学高一（上）学科素养数学试卷

一、单选题（本题共6小题，共30分）

• 1．化简二次根式

  -

  8

  a

  3

  的结果为（　　）

  A． - 2 a - 2 a

  B． 2 a 2 a

  C． 2 a - 2 a

  D． - 2 a 2 a
  组卷：330引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列命题正确的有（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则a2＞b2
  C．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	D．若a3＞b3，则a＞b
  组卷：133引用：8难度：0.9

  解析

• 3．将下列多项式因式分解，结果中不含因式（x+2）的是（　　）

  A．2x2+4x	B．3x2-12
  C．x2+x-6	D．（x-2）2+8（x-2）+16
  组卷：45引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  }

  ，则图中阴影部分表示的集合的真子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：77引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D，下列结论错误的有（　　）个．
  
  ①图中只有两对相似三角形；
  ②BC•AC=AB•CD；
  ③若

  BC

  =

  2

  5

  ，AD=8，则CD=4．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．0个
  组卷：17引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共3小题，共40分）

• 14．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|m-2≤x≤2m+1}．
  （1）当m=1时，求集合A∪B；
  （2）若A，B满足：①A∩B=∅，②A∪B=A，从①②中任选一个作为条件，求实数m的取值范围．
  组卷：321引用：6难度：0.5

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• 15．某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了400平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为2米，前方过道宽度为4米．后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为100元/平方米，过道的装修费为200元/平方米．记展位的一条边长为x米，整个展位的装修总费用为y元．
  （1）请写出装修总费用y关于边长x的表达式；
  （2）如何设计展位的边长使得装修总费用最低？并求出最低费用．
  组卷：58引用：6难度：0.6

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