2023-2024学年浙江省浣江教育共同体九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分）

• 1．抛物线y=-2（x-2）²-5的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  组卷：2821引用：31难度：0.9

  解析

• 2．若（2，5），（6，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  组卷：884引用：11难度：0.6

  解析

• 3．已知点A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（-4，y₃）在抛物线y=2x²+8x-1上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：880引用：12难度：0.8

  解析

• 4．函数y=-2x²先向右平移3个单位，再向下平移7个单位，所得函数解析式是（　　）

  A．y=-2（x-3）2+7	B．y=-2（x-3）2-7
  C．y=-2（x+3）2+7	D．y=-2（x+3）2-7
  组卷：261引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天

  B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖

  C．天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨

  D．抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

• 6．二次函数y=a²+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
  ​

  A．c＜0

  B．方程ax2+bx+c=0的根为x1=1，x2=3

  C．当x＞1时，y随x值的增大而减小

  D．当y≥0时，0＜x＜3
  组卷：796引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P₁，P₂，P₃，P₄四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：1010引用：6难度：0.3

  解析

• 8．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

  A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

  B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6

  C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”

  D．袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
  组卷：823引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题）

• 23．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在直线BC上方抛物线上取一点P，过点P作PQ⊥x轴交BC边于点Q，求PQ的最大值；
  （3）在直线BC上方抛物线上取一点D，连接OD，CD．OD交BC于点F，当S_△COF：S_△CDF=3：2时，求点D的坐标．
  组卷：1039引用：7难度：0.5

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• 24．如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c过点A（-1，0），B（2，0）和C（0，2），连接BC，点P（m,n）（m＞0）为抛物线上一动点，过点P作PN⊥x轴交直线BC于点M，交x轴于点N．
  （1）直接写出抛物线和直线BC的解析式；
  （2）如图2，连接OM，当△OCM为等腰三角形时，求m的值；
  （3）是否存在点这样的点P，使得以O，M，N为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：344引用：2难度：0.3

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