2022-2023学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．若m＞n,则下列各式中正确的是（　　）

  A．m+2＜n+2

  B．m-3＜n-3

  C．-5m＜-5n

  D． m 6 ＜ n 6
  组卷：911引用：8难度：0.6

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• 2．下列调查中，适合用全面调查的是（　　）

  A．某厂生产的电灯使用寿命

  B．全国初中生的视力情况

  C．七年级某班学生的身高情况

  D．某种饮料新产品的合格率
  组卷：85引用：3难度：0.9

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• 3．估计

  23

  的值在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：698引用：19难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．±5是25的算术平方根	B．±4是64的立方根
  C．-2是-8的立方根	D．（-4）2的平方根是-4
  组卷：1658引用：8难度：0.6

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• 5．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘以4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，橘子有（　　）个．

  A．8

  B．12

  C．16

  D．32
  组卷：731引用：3难度：0.6

  解析

• 6．实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
  

  A．d表示的数可以是- 3	B．c-b＞0
  C． （ c - a ） 2 =a-c	D．|b|-|a|=a-b
  组卷：545引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=100米，宽BC=50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

  A．148米

  B．196米

  C．198米

  D．200米
  组卷：590引用：6难度：0.8

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• 8．若满足方程组

  3 x + y = m + 3

  2 x - y = 2 m - 1

  的x与y互为相反数，则m的值为（　　）

  A．11

  B．-11

  C．1

  D．-1
  组卷：1427引用：11难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．【提出问题】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
  【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
  【解决问题】解：∵x-y=2，∴x=y+2．
  又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．
  又∵y＜0，∴-1＜y＜0，…①
  同理得1＜x＜2…②
  由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
  ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
  【尝试应用】已知x-y=-3，且x＜-1，y＞1，求x+y的取值范围．
  组卷：5497引用：7难度：0.1

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• 25．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x,y），给出如下定义：记a=x+y,b=-y,将点M（a,b）与N（b,a）称为点P的一对“相伴点”．例如：点P（2，3）的一对“相伴点”是点（5，-3）与（-3，5）．
  （1）求点Q（4，-1）的一对“相伴点”的坐标；
  （2）若点A（8，y）的一对“相伴点”重合，求y的值；
  （3）若点B的一对“相伴点”之一为（-1，7），求点B的坐标．
  组卷：206引用：1难度：0.7

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