2022-2023学年福建省福州市鼓楼区三牧中学八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

  A．y=1

  B． y = 1 x

  C．y=3x-1

  D．y=x2
  组卷：611引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知x=1是关于x的一元二次方程x²+x+2a=0的一个解，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：1025引用：15难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-9=0的解是（　　）

  A．x=3

  B．x1=x2=3

  C． x 1 = 3 ， x 2 = - 3

  D．x1=3，x2=-3
  组卷：576引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在某校八年级汉字大赛中，八（1）班42位学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数是（　　）
  

  分数	50	60	70	80	90	100
  人数	2	3	7	14	13	3

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若一元二次方程x²-4x+3=0的两个根是x₁，x₂，则x₁•x₂的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-4

  D．4
  组卷：1437引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知方程（k-3）x²+2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  组卷：1369引用：12难度：0.8

  解析

• 7．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  组卷：518引用：5难度：0.6

  解析

• 8．小星利用表格中的数据，估算一元二次方程2x²-x-2=0的根，
  

  x	…	0	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  2x2-x-2	…	-2	-0.68	-0.32	0.08	0.52	…

  由此可以确定，方程2x²-x-2=0的一个根的大致范围是（　　）

  A．0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  组卷：265引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．则BE与DE之间的数量关系是

  ．
  问题延伸：如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG．
  （1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由．
  （2）连结CF，若AB=3，PC=

  2

  ，则CF的长为

  ．
  
  组卷：3078引用：8难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，如图所示．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内 （包括△OBC的边界），求h的取值范围；
  （3）设点P是x轴上方的抛物线上任一点，点Q在直线x=-3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
  
  组卷：7引用：2难度：0.2

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