2022-2023学年河南省南阳市宛城区金华中学八年级(上)第一次月考数学试卷
发布:2024/8/19 8:0:2
一、选择题(共30分)
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1.小明在作业本上做了4道题①
=-5;②±3-125=4;③16=9;④381=-6,他做对的题有( )(-6)2组卷:811引用:16难度:0.8 -
2.下列说法错误的是( )
组卷:1887引用:17难度:0.9 -
3.下列各式中,计算正确的是( )
组卷:777引用:28难度:0.7 -
4.已知32m=5,32n=10,则9m-n+1的值是( )
组卷:1992引用:16难度:0.6 -
5.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于( )
组卷:3600引用:41难度:0.8 -
6.若单项式-3x4a-by2与
是同类项,那么这两个单项式的积是( )13x3ya+b组卷:417引用:4难度:0.5 -
7.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
组卷:9427引用:116难度:0.7
三、解答题(共75分)
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22.(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)
①32+422×3×4;
②()2+(13)22×14×13;14
③(-2)2+(-3)22×(-2)×(-3);
④(-4)2+(-4)22×(-4)×(-4)…
(2)观察并纳(1)中的规律,用含a,b的一个关系式把你的发现表示出来.组卷:17引用:3难度:0.7 -
23.材料1:著名的瑞士数学家欧拉曾指出:可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和,即(a2+b2+c2+d2)(e2+f2+g2+h2)=A2+B2+C2+D2,这就是著名的欧拉恒等式,有人称这样的数为“不变心的数”.
实际上,上述结论可减弱为:可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和,即(a2+b2)(c2+d2)=A2+B2
材料2:在数学思想中,有种解题技巧称之为“无中生有”.
例如问题:将代数式x2-y2+-1x2改成两个平方之和的形式.1y2
解:原式=(x2++2•x•1x2)-(y2+1x+2•y•1y2)=(x+1y)2-(y+1x)2.1y
解决问题:
(1)试将(12+22)(12+32)改写成两个不相等的整数平方之和的形式.(12+22)(12+32)=;
(2)请你灵活运用“无中生有”的解题技巧解决“不变心的数”问题:将代数式(a2+b2)(c2+d2)改成两个整数平方之和的形式(其中a、b、c、d均为整数),并给出详细的推导过程.组卷:34引用:2难度:0.6