材料1：著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即（a²+b²+c²+d²）（e²+f²+g²+h²）=A²+B²+C²+D²，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．
实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和，即（a²+b²）（c²+d²）=A²+B²
材料2：在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．
例如问题：将代数式x²-y²+

1

x

2

-

1

y

2

改成两个平方之和的形式．
解：原式=（x²+

1

x

2

+2•x•

1

x

）-（y²+

1

y

2

+2•y•

1

y

）=（x+

1

x

）²-（y+

1

y

）²．
解决问题：
（1）试将（1²+2²）（1²+3²）改写成两个不相等的整数平方之和的形式．（1²+2²）（1²+3²）=

5²+10²

5²+10²

；
（2）请你灵活运用“无中生有”的解题技巧解决“不变心的数”问题：将代数式（a²+b²）（c²+d²）改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程．