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2023-2024学年河北省邯郸市鸡泽一中高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/12 16:0:1

1．已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|3+2x-x²＞0}，且A∩B=A，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-3，0） B．[-3，0] C．[-1，2] D．[-2，1]
组卷：75引用：2难度：0.7
解析
2．复数
1
-
i
2
+
3
i
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：258引用：7难度：0.9
解析
3．已知α∈（0，π），且3cos2α+7cosα=0，则sinα的值为（　　）
A．
5
3
B．
2
3
C．
1
3
D．
2
2
3
组卷：211引用：4难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=xlnx+a在点（1，f（1））处的切线经过原点，则实数a（　　）
A．1 B．0 C．
1
e
D．-1
组卷：220引用：4难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=ae^x-lnx在区间（1，2）上单调递增，则a的最小值为（　　）
A．e² B．e C．e^-1 D．e^-2
组卷：4980引用：33难度：0.7
解析
6．若直线y=x+b与曲线y=3-
4
x
-
x
2
有公共点，则b的取值范围是（　　）
A．[
1
-
2
2
，
1
+
2
2
] B．[
1
-
2
，3] C．[-1，
1
+
2
2
] D．[
1
-
2
2
，3]
组卷：1907引用：104难度：0.9
解析
7．函数
f
（
x
）
=
x
2
cosx
e
-
x
+
e
x
的大致图像是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：8引用：1难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
组卷：46引用：2难度：0.1
解析
22．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F（2，0），一条渐近线方程为
x
-
3
y
=
0
．
（1）求C的方程；
（2）记C的左、右顶点分别为A、B，过F的直线l交C的右支于M，N两点，连结MB交直线
x
=
3
2
于点Q，求证：A、Q、N三点共线．
组卷：134引用：2难度：0.3
解析