2022-2023学年江西省新余一中高三（上）月考数学试卷（文科）（12月份）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|2^x＜16，x∈N}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}	B．{0，1，2}
  C．{-2，-1，0，1，2，3}	D．{0，4}
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足（3-4i）•z=|4+3i|，则

  z

  =（　　）

  A． 3 5 - 4 5 i

  B． 3 5 + 4 5 i

  C．- 4 5 + 3 5 i

  D．- 3 5 + 4 5 i
  组卷：196引用：7难度：0.8

  解析

• 3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）

  A． 2 + 5

  B． 2 + 2 5

  C． 4 3

  D． 2 3
  组卷：109引用：6难度：0.6

  解析

• 4．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₁₉=57，则3a₅-a₁-a₄=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：59引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知命题p：∀x＞0，sinx+

  1

  sinx

  ≥2，命题q：函数f（x）=sinx+acosx在区间（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）上是减函数，则a≥1，下列结构中正确的是（　　）

  A．命题“p∧q”是真命题

  B．命题“p∧（￢q）”是真命题

  C．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

  D．命题“（￢p）∧q”是真命题
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知F是抛物线y=

  x

  2

  4

  的焦点，P是抛物线上的一个动点，A（1，3），则△APF周长的最小值为（　　）

  A．4+ 5

  B．3+ 5

  C．5- 5

  D．2+2 5
  组卷：152引用：2难度：0.6

  解析

• 7．设函数f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）在区间（0，π）恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（　　）

  A．[ 5 3 ， 13 6 ）

  B．[ 5 3 ， 19 6 ）

  C．（ 13 6 ， 8 3 ]

  D．（ 13 6 ， 19 6 ]
  组卷：6535引用：17难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，按所做第一题计分。

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + sinα + 3 cosα ，

  y = 2 + cosα - 3 sinα ，

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的方程是

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若点A的坐标为（1，0），直线l与曲线C交于P，Q两点，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 23．记函数f（x）=|x+1|+|2x-1|的最小值为m.
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若正数a,b,c满足abc=

  2

  m

  3

  ，证明：（ab+bc+ca）（a+b+c）≥9．
  组卷：21引用：5难度：0.7

  解析