2022-2023学年湖南省怀化市鹤城区雅礼实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（每小题只有一个选项正确，请按题号用2B铅笔在答卷上填涂方框。该题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在

  4

  y

  2

  y

  ，

  y

  4

  ，

  6

  x

  +

  y

  ，

  x

  +

  y

  2

  x

  ，

  2

  xy

  π

  中分式的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：144引用：4难度：0.5

  解析

• 2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：705引用：52难度：0.9

  解析

• 3．下列语句中，命题的个数为（　　）
  ①若两个角相等，则它们是对顶角；
  ②等腰三角形两底角相等；
  ③画线段AB=4cm；
  ④同角的余角相等；
  ⑤同位角相等．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（　　）

  A．35°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：248引用：28难度：0.7

  解析

• 5．如果把分式

  10

  x

  x

  +

  y

  中的x,y都扩大10倍，则分式的值（　　）

  A．扩大100倍	B．扩大10倍
  C．不变	D．缩小为原来的 1 10
  组卷：60引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列各式正确的是（　　）

  A． a + x b + x = a + 1 b + 1	B． y x = y 2 x 2
  C． n m = n - a m - a	D． n m = na ma （a≠0）
  组卷：168引用：25难度：0.9

  解析

• 7．解方程

  1

  x

  -

  2

  =

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  -3去分母得（　　）

  A．1=1-x-3（x-2）	B．1=x-1-3（2-x）
  C．1=x-1-3（x-2）	D．-1=1-x-3（x-2）
  组卷：396引用：26难度：0.9

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为0，则（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=±1

  D．x≠1
  组卷：81引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：（共8小题，86分）

• 23．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°．试求：
  （1）AD的长；
  （2）△ABE的面积；
  （3）△ACE和△ABE的周长的差．
  组卷：7199引用：46难度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE=∠AED．
  （1）如图1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
  （2）如图2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；
  （3）如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：1207引用：2难度：0.5

  解析