人教版（2019）必修第二册《第7章 万有引力与宇宙航行》2024年单元测试卷（9）

一、选择题

• 1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）

  A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

  B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

  C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

  D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
  组卷：3830引用：67难度：0.9

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• 2．如图所示，是卡文迪什测量万有引力常数的实验示意图，根据胡克定律及转动理论可知，两平衡球受到的等大反向且垂直水平平衡杆的水平力F与石英丝N发生扭转的角度Δθ成正比，即F=kΔθ，k的单位为N/rad,Δθ可以通过固定在T形架上平面镜M的反射点在弧形刻度尺上移动的弧长求出来，弧形刻度尺的圆心正是光线在平面镜上的入射点，半径为R。已知两平衡球质量均为m,两施力小球的质量均为m′，与对应平衡球的距离均为r,施加给平衡球的力水平垂直平衡杆，反射光线在弧形刻度尺上移动的弧长为Δl,则测得万有引力常数为（平面镜M扭转角度为Δθ时，反射光线扭转角度为2Δθ）（　　）

  A． 4 k r 2 • Δ l R mm ′	B． 2 k r 2 • Δ l R mm ′
  C． k r 2 • Δ l R mm ′	D． k r 2 • Δ l 2 R mm ′
  组卷：243引用：4难度：0.4

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• 3．设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距地面3R（R是地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g,则g：g₀为（　　）

  A．1：16

  B．16：1

  C．1：9

  D．9：1
  组卷：59引用：33难度：0.9

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三、计算题

• 10．某校天文爱好者团体经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，卫星间相互作用不考虑。已知离行星最近的一颗卫星的离地高度为h,周期为T，该行星半径R，万有引力常量为G。
  （1）求该行星质量；
  （2）求该行星的第一宇宙速度。
  组卷：64引用：3难度：0.4

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• 11．设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同。
  （1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F₁；
  （2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F₂；
  （3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h。
  组卷：121引用：5难度：0.6

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