2020-2021学年上海交大二附中七年级（上）期中数学试卷

一、填空题（共42分）

• 1．多项式

  -

  2

  a

  2

  b

  2

  -

  6

  a

  2

  b

  3

  +

  3

  a

  3

  -

  1

  4

  的常数项是

  ．
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若2x³y^m与-3xⁿy²是同类项，则2x³y^m⋅（-3xⁿy²）=

  ．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 3．将多项式2y³+3x²y-2xy²-x³按x降幂排列为

  ．
  组卷：804引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如果代数式x²+x+1的值为

  7

  4

  ，那么代数式2x²+2x-1的值为

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 5．计算（-2x³y²-3x²y²+2xy）÷（-2xy）=

  ．
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若（x+2）（ax-3）=2x²+mx-6，则m=

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 7．计算：（-5a-2b）²=

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 8．分解因式：a³+10a²-24a=

  ．
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 9．已知2x+5y-3=0，则4^x•32^y=

  ．
  组卷：1378引用：23难度：0.7

  解析

四、解答题（共31分）

• 26．动手操作：
  如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
  提出问题：
  （1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
  （2）请写出三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的一个等量关系．
  问题解决：
  根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
  已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．
  
  组卷：247引用：2难度：0.5

  解析

• 27．在因式分解的学习中我们知道对二次三项式x²+（a+b）x+ab可用十字相乘法方法得出x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），用上述方法将下列各式因式分解：
  （1）x²+5xy-6y²=

  ．
  （2）x²-（4a+2）x+3a²+6a=

  ．
  （3）x²-b（5x-a-6b）-a²=

  ．
  （4）（2018x）²-2017×2019x-1=

  ．
  组卷：209引用：1难度：0.5

  解析