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2022-2023学年湖北省部分普通高中联盟高二（下）期中数学试卷

发布：2024/7/22 8:0:9

1．下列导数运算正确的是（　　）
A．（sinx）′=-cosx B．（3^x）′=3^x
C．（log₂x）′=
1
x
•
ln
2
D．（
1
x
）′=
1
x
2
组卷：466引用：20难度：0.8
解析
2．下列通项公式中，对应数列是递增数列的是（　　）
A．a_n=1-n B．
a
n
=
1
4
n
C．
a
n
=
2
n
2
-
5
n
+
1
D．
a
n
=
n
+
3
，
n
≤
2
，
2
n
-
1
，
n
＞
2
组卷：541引用：3难度：0.7
解析
3．已知等比数列{a_n}的前n项和是S_n，且a₁=2，a₃=4（a₂-2），则S₄=（　　）
A．24 B．28 C．30 D．32
组卷：294引用：3难度：0.8
解析
4．如图，已知空间四边形OABC，M，N分别是边OA，BC的中点，点G满足
MG
=
2
GN
，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则
OG
=（　　）
A．
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B．
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C．
1
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D．
1
6
a
+
1
6
b
+
1
6
c
组卷：471引用：2难度：0.8
解析
5．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₂=7，S₆=91，则S₄为（　　）
A．28 B．32 C．21 D．28或-21
组卷：304引用：6难度：0.7
解析
6．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₁₈＞0，S₁₉＜0，则当S_n取得最大值时，n的取值为（　　）
A．7 B．9 C．16 D．18
组卷：418引用：5难度：0.6
解析
7．函数
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
的大致图象为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：210引用：21难度：0.7
解析

21．点F是抛物线Γ：y²=2px（p＞0）的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l,与抛物线Γ相交于A，B两点，|AB|=4，抛物线Γ的准线与x轴交于点K．
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）设C、D是抛物线Γ上异于A、B两点的两个不同的点，直线AC、BD相交于点E，直线AD、BC相交于点G，证明：E、G、K三点共线．
组卷：120引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
（a为常数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）不等式f（x）≥2在x∈（0，e²]上恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：500引用：4难度：0.6
解析

A．（sinx）′=-cosx	B．（3^x）′=3^x
C．（log₂x）′= 1 x • ln 2	D．（ 1 x ）′= 1 x 2

A． 1 3 a + 1 3 b + 1 3 c	B． 1 6 a + 1 3 b + 1 3 c
C． 1 3 a + 1 6 b + 1 6 c	D． 1 6 a + 1 6 b + 1 6 c

1．下列导数运算正确的是（ ）