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2022-2023学年云南省昆明市盘龙区彩云中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/26 16:0:8

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
2．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0没有实数根，则k的范围是（　　）
A．k＜5 B．k＜5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k＞5
组卷：153引用：7难度：0.6
解析
3．将抛物线y=x²+1向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=（x-1）² B．y=（x+1）² C．y=（x-1）²+2 D．y=（x+1）²+2
组卷：171引用：6难度：0.6
解析
4．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠B=34°，则∠ACO的度数为（　　）
A．63° B．54° C．62° D．126°
组卷：348引用：3难度：0.7
解析
5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x²-x-1=0 B．x²-6x+5=0 C．x²+x+1=0 D．x²-4x+4=0
组卷：121引用：6难度：0.8
解析
6．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为（　　）
A．80° B．50° C．40° D．10°
组卷：1050引用：17难度：0.8
解析
7．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形的中心角∠COD的度数是（　　）
A．72° B．60° C．48° D．36°
组卷：730引用：5难度：0.8
解析
8．一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（　　）
A．x+x（x+1）=121 B．1+x+x（x+1）=121
C．x+x²=121 D．1+x+x²=121
组卷：524引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（共6小题，46分）

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为5，BC=8，求DE的长．
组卷：1663引用：12难度：0.3
解析
24．如图，已知直线
y
=
4
3
x
+
4
与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x=-1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）已知点M是抛物线对称轴上一点，当MB+MC的值最小时，点M的坐标是
；
（3）若点P在抛物线对称轴上，是否存在点P，使以点B，C，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：90引用：3难度：0.5
解析