2022-2023学年内蒙古通辽市科左中旗实验高级中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．复数

  z

  =

  3

  +

  i

  4

  -

  i

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  1

  +

  i

  4

  1

  -

  i

  ，则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．1-i

  B．-1+i

  C．-2+i

  D．2-i
  组卷：39引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈（-∞，0），x²⁰¹⁹＜x²⁰¹⁸，则￢p为（　　）

  A．∃x0∈（0，+∞）， x 2019 0 ＜ x 2018 0

  B．∀x∈（0，+∞），x2019≥x2018

  C．∃x0∈（-∞，0）， x 2019 0 ≥ x 2018 0

  D．∀x∈（0，+∞），x2019＜x2018
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若α：x²=4，β：x=2，则α是β的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：198引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知a＜b,则下列结论正确的是（　　）

  A．a2＜b2

  B． a b ＜1

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．2a＜2b
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 6．椭圆x²+2y²=2的长轴长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：225引用：3难度：0.8

  解析

• 7．双曲线

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  6

  =

  1

  的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：224引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=3x³-9x+5．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）求函数f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  组卷：88引用：10难度：0.6

  解析

• 22．被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔•罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动．”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态．某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如表所示．
  

  	喜欢跑步	不喜欢跑步	总计
  男生	_____	50	120
  女生	30	_____	_____
  总计	_____	_____	200

  （1）分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
  （2）能否有99%的把握认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析