2019-2020学年湖北省宜昌市伍家岗区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

• 1．将轴对称图形增添或削减某些元素能变成中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列事件概率为0的是（　　）

  A．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”

  B．射击运动员射击一次，命中靶心

  C．任意画一个三角形，其内角和是360°

  D．从装有4个黑球袋子中摸出一个球为黑球
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的方程x³+x²=ax³+bx²+1为一元二次方程，则（　　）

  A．a=1，b≠1

  B．a=1，b=1

  C．a=1

  D．b=-1
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 4．变形2x²-3x+1=0，使得常数项变为+2，则二次项变为（　　）

  A．4x4

  B．4x2

  C．4

  D．2
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知a²-2a+1=0，则（　　）

  A．a是方程x2-2x+1=0的根

  B．-a是方程x2-2x+1=0的根

  C．方程a2-2a+1=0有两个不等根

  D．方程a2-2a+1=0的两根a1，a2满足a1•a2=2
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 6．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（　　）

  A．该游戏的一次试验结果作为公平标准

  B．游戏双方要各有50%赢的机会

  C．游戏的规则由甲方自主确定

  D．游戏的规则由乙方自主确定
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知，⊙O的半径OE=

  3

  ，若OF=2，则直线EF与⊙O位置图形可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：151引用：3难度：0.7

  解析

• 8．对于命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”，用反证法证明，应假设（　　）

  A．至少有一个角大于60°	B．至少有一个角等于60°
  C．没有一个角是60°	D．三个角均小于60°
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共9小题，计75分）

• 23．如图1，E、F为正方形ABCD对角线AC上两点，∠ABE+∠FBC=45°，将△BEA绕点B逆时针旋转90°得到△BGC，连接FG，△FGC周长为

  2

  a

  ．
  （1）若F与G关于BC对称，求∠BEF度数；
  （2）求AC的长；
  （3）若图1中∠CBG=30°，将△BGC从起始位置绕点B顺时针旋转n°（0＜n＜360），设点G在运动过程中到AB的距离为d,当△BGC中的两顶点以及A点成共线且不重合三点时，求n°以及（

  3

  +1）d值．
  
  组卷：29引用：1难度：0.3

  解析

• 24．已知点P为抛物线y₁=x²+（2t-3）x+（t+1）顶点，点Q是直线y₂=（2t-3）x+（t-t²）与y轴交点，t为常数，且-2≤t

  ≤

  7

  5

  ．
  （1）若抛物线y₁与坐标轴有且仅有两个公共点，试比较t与-1大小；
  （2）试确定抛物线y₁与直线y₂上下位置关系；
  （3）若抛物线y₁经过（k,-

  7

  2

  ），无论x为何值，总有x²+（2t-3）x+t≥-

  9

  2

  ，当2m-1≤x≤2m时，抛物线有最小值3m+

  1

  2

  ，设R点坐标为（m,0），按照角的大小关系判定△PQR形状．
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析