2023-2024学年江苏省苏州市昆山市新镇中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/7 16:0:8
一．选择题（每小题3分，总共24分）
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1．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（ ）
组卷：530引用：27难度：0.9 -
2．下列计算正确的是（ ）
组卷：3613引用：15难度：0.6 -
3．已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为（ ）
组卷：481引用：19难度：0.9 -
4．如图，若△ABC≌△DEF，且BE=8，CF=2，则BF的长为（ ）组卷：558引用：7难度：0.6 -
5．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（ ）组卷：3343引用：34难度：0.7 -
6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）组卷：722引用：28难度：0.9 -
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）12
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④S△DAC：S△ABD=1：3．组卷：117引用：1难度：0.7 -
8．如图，△ABC中，∠C=90°，点D为AC上一点，点E是AB上一点，且∠BDE=90°，DB=DE=AE，若BC=5，则AD的长是（ ）组卷：589引用：4难度：0.6
三．解答题（总共82分）
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24．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为双腰三角形．
（1）如图1，三角形内角分别为80°，25°，75°，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各角的度数．
（2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D．求证：AD是△ABC的一条双腰分割线．
（3）如图3，已知△ABC中，AD是三角形ABC的双腰分割线，且AB=AD，
①若∠B=64°，求∠C的度数．
②若AB=3，AC=5，求BC的长．
组卷：954引用：8难度：0.7 -
25．如图，已知∠MON=90°，点A是射线OM上一点，OA=10cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上运动，连接PQ，以PQ为斜边向上作等腰直角三角形PQC，设运动时间为t（s），其中0＜t＜10．
（1）当△OPQ与△PCQ全等时，求t的值；
（2）点C是否在∠MON的平分线上，若在，写出证明过程；若不在，请说明理由；
（3）四边形OPCQ的面积为 ．组卷：437引用：3难度：0.6
