2023-2024学年甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校联考高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知数列

  6

  ，

  10

  ，

  14

  ，

  3

  2

  ，

  22

  ，…，则5

  2

  是这个数列的（　　）

  A．第11项

  B．第12项

  C．第13项

  D．第14项
  组卷：480引用：12难度：0.8

  解析

• 2．以（0，-2）为圆心，4为半径的圆的标准方程为（　　）

  A．x2+（y-2）2=16	B．x2+（y+2）2=16
  C．x2+（y+2）2=4	D．x2+（y-2）2=4
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，且a₃a₉=4a₄，则a₈=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：673引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知直线x+y-1=0与2x+ny+5=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

  A． 3 2

  B． 2

  C． 7 2 4

  D． 7 2 2
  组卷：78引用：8难度：0.8

  解析

• 5．某数学爱好者计划近段时间做不少于100道题，若第一天做1题，以后每天做题的数量是前一天的3倍，则需要的最少天数n（n∈N*）等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，

  a

  6

  =

  2

  3

  ，公比

  q

  =

  3

  ，则a₁₀=（　　）

  A．6

  B． 3 3

  C．12

  D． 8 3
  组卷：563引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知直线y=kx+2与圆C：（x-3）²+（y-1）²=9相交于A，B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  4

  2

  ，则k=（　　）

  A． - 5 12

  B．0或 - 3 4

  C． - 3 4

  D． - 5 12 或0
  组卷：55引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

• 21．已知数列{a_n}中，a₁=4，a₂=10，a_n+2=4a_n+1-3a_n．
  （1）证明：数列{a_n+1-a_n}和数列{a_n+1-3a_n}都为等比数列；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）求数列{na_n}的前n项和S_n．
  组卷：93引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知某圆的圆心在直线y=x上，且该圆过点（-2，2），半径为2

  2

  ，直线l的方程为（m+1）x+（2m-1）y-3m=0．
  （1）求此圆的标准方程；
  （2）若直线l过定点A，点B，C在此圆上，且AB⊥AC，求|BC|的取值范围．
  组卷：29引用：4难度：0.5

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