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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

发布：2024/9/17 11:0:10

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-
5
7
的绝对值是（　　）
A．
5
7
B．
7
5
C．
-
5
7
D．
-
7
5
组卷：493引用：12难度：0.9
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．（m+n）²=m²+n² B．（mn）³=m³n³
C．（m³）²=m⁵ D．m•m²=m²
组卷：133引用：5难度：0.7
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：199引用：7难度：0.9
解析
4．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：630引用：9难度：0.8
解析
5．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）
A．33° B．37° C．43° D．47°
组卷：482引用：2难度：0.7
解析
6．方程
2
x
+
3
=
1
x
-
1
的解为（　　）
A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=-5
组卷：1824引用：34难度：0.9
解析
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（　　）
A．
15
4
B．
1
4
C．
15
15
D．
4
17
17
组卷：3419引用：26难度：0.7
解析
8．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．150（1-x²）=96 B．150（1-x）=96
C．150（1-x）²=96 D．150（1-2x）=96
组卷：1599引用：44难度：0.7
解析
9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
DF
FC
=
AE
EC
C．
AD
DB
=
DE
BC
D．
DF
BF
=
EF
FC
组卷：2358引用：38难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）

26．已知：△ABC三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．
（1）如图1，求证：∠ABC+∠DAC=90°；
（2）如图2，AD和BC交于点E，过E作EF⊥AC，垂足为点F，若∠AEB=2∠ABC时，求证：AB=2EF；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长FE交⊙O于点M，若AE=3ED，AB=18时，求FM的值．
组卷：85引用：2难度：0.3
解析
27．已知：平面直角坐标系中，
A
（
0
，
2
3
）
，B（-2，0），C（2，0），在x轴正半轴有一动点P（点P在C的右侧），连接AB，AC，AP，在y轴负半轴取点E，使PA=PE，连接BE，PE，设PC=t.
（1）如图1，当t=1时，求直线PA的解析式．
（2）如图2，连接BE，当S_△ABE：S_△ACP=4：3时，求t的值．
（3）如图3，延长AB，PE交于点D，延长AC交DP于点G，在第四象限有一点F，连接PF，当∠APF+2∠D=180°，GD=PF，AD=t时，求点F坐标．
组卷：178引用：1难度：0.1
解析