2021-2022学年福建省福州十八中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．函数

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜2

  C．x≠-2

  D．x≠2
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在菱形ABCD中，与AC互相垂直的线段是（　　）

  A．BC

  B．BA

  C．BD

  D．CD
  组卷：221引用：9难度：0.5

  解析

• 3．把抛物线y=-x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=-（x-1）2-2	B．y=-（x-1）2+2
  C．y=-（x+1）2-2	D．y=-（x+1）2+2
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在一次数学测试中，班上同学在议论考试成绩，小明说：“我们班成绩82分的同学最多”，这个结论反映出的统计量是（　　）

  A．中位数

  B．众数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的方程（x+5）²=m-1有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m≥1

  C．m＞1

  D．m≠1
  组卷：1601引用：9难度：0.7

  解析

• 6．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm,则蜡烛火焰的高度是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．9cm
  组卷：170引用：12难度：0.5

  解析

• 7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m,4），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

  A．x＞2

  B．x＞4

  C．x＜2

  D．x＜4
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 8．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？
  甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形对角线互相垂直；
  乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；
  丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；
  丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．
  上述四名同学的说法中，正确的是（　　）

  A．甲、乙	B．甲、丙
  C．乙、丙、丁	D．甲、乙、丙、丁
  组卷：107引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共9小题，共86分）

• 24．如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，以DE为边作矩形DEGF，其中GF经过点A，连接AE．
  （1）如图1，若AE=AD，求证：AG=AF；
  （2）连接BG．
  ①如图2，若BG=AG，CE=1，AF=2，求AD的长；
  ②如图3，若AB=AD，BG=BE，直接写出

  AF

  AG

  的值为

  ．
  
  组卷：1499引用：6难度：0.1

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• 25．已知抛物线y=ax²+（a+1）x+1．
  （1）求证：该抛物线与x轴总有交点；
  （2）若抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），且AB=5，对于该抛物线上的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），当 x₁＜x₂＜-1 时，总有y₁＜y₂．
  ①求该抛物线的函数解析式；
  ②若直线y=kx-4k-1与抛物线交于P，Q两点（P，Q都不与A，B重合），直线AP，AQ分别与y轴交于点M，N，设M，N两点的纵坐标分别为m,n,求证：mn为定值．
  组卷：76引用：1难度：0.2

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