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2023年河南省新乡市延津县中考数学三模试卷

发布：2024/7/13 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．比-2小的数是（　　）
A．-2 B．2 C．
-
2
D．-π
组卷：46引用：2难度：0.7
解析
2．花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式．下列花窗图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：210引用：7难度：0.8
解析

3．下列各项调查中，最适合用全面调查（普查）的是（　　）

A．了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受

B．了解太原市九年级学生每日睡眠时长

C．“长征-3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况

D．检测一批新出厂的手机的使用寿命

组卷：379引用：10难度：0.8

解析

4．下列运算正确的是（　　）
A．3
3
-
3
=2 B．a²+a⁸=a⁵
C．（2a-b）（2a+b）=4a²-b² D．2a²•a³=2a⁶
组卷：59引用：1难度：0.8
解析
5．如图，AC⊥BE于点C，DC∥AB．若∠DCE=4∠BCD，则∠A的大小是（　　）
A．45° B．60° C．54° D．64°
组卷：128引用：3难度：0.7
解析
6．2023年元旦假期期间，河南累计接待游客逾1308万人次，与2022年同期相比，增长20.68%．数据“1308万”用科学记数法表示为（　　）
A．1.308×10⁷ B．1.308×10⁸ C．0.1308×10⁸ D．1.308×10⁶
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
7．一元二次方程（x+1）（x-2）=2x-5的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根
组卷：119引用：2难度：0.7
解析
8．某市举行中学生合唱大赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙三所学校，通过抽签确定三所学校的出场顺序，则甲、乙两校排到前两个出场的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：149引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

23．教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，如图（1）在正方形绿化带ABCD内修建一个矩形耕种园AEFG，其中点G在AD上，点E在AB上，已知正方形绿化带ABCD的面积为400m²，AB，AD是墙壁，BC，CD无墙壁．
已知矩形耕种园AEFG的面积为正方形花园面积的
1
4
，该耕种园借助绿化带的墙壁，只设置围栏GF，EF即可．小明用所学的数学知识进行了如下探究．

（1）建立数学模型
由题意知，此耕种园的面积为
400
×
1
4
=
100
（
m
2
）
，设AE=x米，则
AG
=
100
x
米．设所需围栏的长度为y米，则y关于x的函数解析式为
．
（2）画出函数图象
①列表：

x 5 8 10 12.5 16 20

y 25 20.5 20 20.5 22.25 a

其中，a=
．
②请根据上表数据，在如图（2）所示的平面直角坐标系中描点，并画出y关于x的函数图象，其中，自变量x的取值范围是
．
（3）观察函数图象，解决问题
①当所用围栏最短时，AG的长为
米．
②若学校打算用20.5米的围栏建设耕种园（围栏正好用完），则AG=
米．
③若围栏的长度为b米，则b的取值范围为
时，每一个b值都对应两种围栏方式．
组卷：60引用：2难度：0.2
解析
24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE⊥AD，连接BE，点F为BE的中点，连接DF，CF．

（1）观察猜想：线段DF和CF的数量关系为
______
；DF和CF的位置关系为
_

．
（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针旋转到如图所示位置，试判断（1）中的关系是否仍然成立．如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由．
（3）拓展应用；若AB=25，AD=7，把△ADE绕点A逆时针旋转的过程中，请直接写出当D，E，B三点共线时CF的长度．
组卷：246引用：4难度：0.3
解析