2023年安徽省合肥四十五中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．

  -

  3

  2

  的相反数是（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：1209引用：42难度：0.9

  解析

• 2．汽车产业是安徽省支柱产业，安徽在新能源汽车领域具有明显优势，在汽车龙头企业和产业集群的带动下，安徽省汽车产业（尤其是新能源汽车产业）快速发展，据统计，2022年安徽省汽车产量达174.7万辆，数据174.7万用科学记数法表示为（　　）

  A．17.47×106

  B．1.747×106

  C．1.747×105

  D．174.7×104
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 3．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八针锁，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所创，如图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（　　）
  ​​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-x）2•x3=x5	B．x5÷x7=x4
  C．x3-x2=x	D．（x2）5=x7
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2等于（　　）

  A．270°

  B．180°

  C．135°

  D．90°
  组卷：251引用：13难度：0.9

  解析

• 6．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　）

  A．（x-8%）（x+10%）	B．（x-8%+10%）
  C．（1-8%+10%）x	D．（1-8%）（1+10%）x
  组卷：3620引用：25难度：0.6

  解析

• 7．反比例函数y=-

  k

  x

  与一次函数y=kx-3在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1214引用：8难度：0.6

  解析

七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

• 22．问题情境：
  如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C），延长AE交CE′于点F，连接DE．
  猜想证明：
  （1）试判断四边形BE′FE的形状，并说明理由；
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE′的数量关系并加以证明；
  解决问题：
  （3）在（2）的条件下，AF、BC交于点G，若AB=10，则AG=

  ．
  ​
  组卷：232引用：1难度：0.1

  解析

八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）

• 23．如图是市体操队体操跳台训练的截面示意图，△ABO和线段MN分别表示跳板和跳马面，取地面为x轴，跳板AO边所在直线为y轴建立平面直角坐标系，其中点A（0，0.2），B（-2，0），M（0.9，1.3），N（1.3，1.3）．已知体操运动员园园在跳板AB边上的点Q起跳，第一次腾空的路线为抛物线C₁：y=-2x²+4mx-2m²+2.1，双手撑在跳马面MN后第二次腾空的路线为抛物线C₂：y=-2（x-h）²+k.
  （1）跳马面MN的宽为

  m,并求出AB所在直线的表达式；
  （2）若运动员园园在距离地面0.1m的点Q处起跳，判断其双手是否能撑在跳马面上；
  （3）运动员园园第二次腾空的最大高度与第一次腾空的最大高度的差为d,d越大，完成动作的效果越好，若运动员园园在第一次腾空后手触跳马面的位置为（1.1，1.3），当0.18≤d≤1.2时，直接写出h的取值范围．
  组卷：280引用：1难度：0.1

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