如图是市体操队体操跳台训练的截面示意图，△ABO和线段MN分别表示跳板和跳马面，取地面为x轴，跳板AO边所在直线为y轴建立平面直角坐标系，其中点A（0，0.2），B（-2，0），M（0.9，1.3），N（1.3，1.3）．已知体操运动员园园在跳板AB边上的点Q起跳，第一次腾空的路线为抛物线C1：y=-2x2+4mx-2m2+2.1，双手撑在跳马面MN后第二次腾空的路线为抛物线C2：y=-2（x-h）2+k.
（1）跳马面MN的宽为 0.40.4m,并求出AB所在直线的表达式；
（2）若运动员园园在距离地面0.1m的点Q处起跳，判断其双手是否能撑在跳马面上；
（3）运动员园园第二次腾空的最大高度与第一次腾空的最大高度的差为d,d越大，完成动作的效果越好，若运动员园园在第一次腾空后手触跳马面的位置为（1.1，1.3），当0.18≤d≤1.2时，直接写出h的取值范围．
【考点】二次函数综合题．
【答案】0.4
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/3 8:0:9组卷：280引用：1难度：0.1
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，交AC于M．若P点的横坐标是m.问：
①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．
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