2023-2024学年广东省肇庆实验中学城乡共同体联考九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．2x+y2=5

  C． x 2 + 1 x = 1

  D．2x+1=x
  组卷：78引用：5难度：0.9

  解析

• 2．将一元二次方程8x²-3x-5=2化为一般形式后，二次项系数和常数项分别为（　　）

  A．8，-5

  B．8，-7

  C．8，-3

  D．-3，-5
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程2x²+4x-3=0的两根为m,n,则m+n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：120引用：6难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-5=0配方可变形为（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  组卷：625引用：16难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程2x²+x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜- 1 8

  B．k≤- 1 8

  C．k＞- 1 8

  D．k≥- 1 8
  组卷：1845引用：13难度：0.6

  解析

• 6．把二次函数y=-2x²的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（　　）

  A．y=-2（x-3）2+1	B．y=-2（x+3）2+1
  C．y=-2（x-3）2-1	D．y=-2（x+3）2-1
  组卷：53引用：3难度：0.5

  解析

• 7．下列关于抛物线y=2x²-2x-3的说法正确的是（　　）

  A．抛物线开口向下

  B．抛物线经过点（2，3）

  C．抛物线的对称轴是直线x=1

  D．当 x ＜ 1 2 时，y随x的增大而减少
  组卷：60引用：3难度：0.5

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五、解答题（三）（每题12分，共24分）

• 22．如图，二次函数y=（x-2）²+m的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，0）及点B（n,3）．
  （1）求二次函数的解析式及B的坐标；
  （2）设抛物线与y轴的交点为C，求四边形OABC的面积；
  （3）根据图象，直接写出满足kx+b＞（x-2）²+m的x的取值范围为

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.7

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• 23．求解一元一次方程，根据等式的性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来求解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，因为“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知，用转化的数学思想我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-6x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x-6）=0，解方程x=0和x²+x-6=0，从而可得方程x³+x²-6x=0的解．
  （1）问题：方程x³+x²-6x=0的解是x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ；
  （2）拓展：用“转化”的思想求方程

  2

  x

  +

  3

  =x的解．
  组卷：42引用：3难度：0.5

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