2022-2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：6难度：0.6

  解析

• 2．如图所示，已知直线a∥b,c与a,b均相交，∠1=60°，则∠3为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．120°

  D．150°
  组卷：128引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A． x 3 - 2 y = y + 5 x

  B．x+y=1

  C． 1 5 x = y 2 + 1

  D．3x+1=2xy
  组卷：1426引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列计算不正确的是（　　）

  A．a5+a5=2a5	B．（-2a2）2=-2a6
  C．2a2•a-1=2a	D．（2a3-a2）÷a2=2a-1
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如果

  x = - 2

  y = 1

  是方程ax+（a-1）y=0的一组解，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．不能确定
  组卷：93引用：16难度：0.9

  解析

• 6．如图a,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b,这一过程可以验证（　　）

  A．a2+b2-2ab=（a-b）2

  B．a2+b2+2ab=（a+b）2

  C．2a2+b2-3ab=（2a-b）（a-b）

  D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：333引用：12难度：0.7

  解析

• 7．若代数式x²+3x+2可以表示为（x-1）²+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：717引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

• 22．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B=∠E=70°．
  （1）请说明AE∥BC的理由．
  （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
  ①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
  ②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，则∠Q=

  ．
  
  组卷：1592引用：15难度：0.6

  解析

• 23．将完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．解：因为a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2．所以a²+b²+2ab=9，2ab=2．所以a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值．
  （2）若（4-x）（5-x）=8，求（4-x）²+（5-x）²的值．
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边作正方形ACDE、BCFG，设正方形ACDE的面积为S₁，正方形BCFG的面积为S₂，若S₁+S₂=18，AB=6，求图中阴影部分的面积．
  组卷：83引用：1难度：0.5

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