2022-2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/6/2 8:0:8
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
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1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
组卷:90引用:6难度:0.6 -
2.如图所示,已知直线a∥b,c与a,b均相交,∠1=60°,则∠3为( )
组卷:128引用:2难度:0.7 -
3.下列各方程中,是二元一次方程的是( )
组卷:1426引用:9难度:0.9 -
4.下列计算不正确的是( )
组卷:25引用:1难度:0.6 -
5.如果
是方程ax+(a-1)y=0的一组解,则a的值为( )x=-2y=1组卷:93引用:16难度:0.9 -
6.如图a,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形,如图b,这一过程可以验证( )
组卷:333引用:12难度:0.7 -
7.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是( )
组卷:717引用:6难度:0.7
三、解答题(本大题共7小题,共52分)
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22.如图1,AB,BC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点D作DE∥AB,连接AE,∠B=∠E=70°.
(1)请说明AE∥BC的理由.
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.
①如图2,当DE⊥DQ时,求∠Q的度数;
②在整个运动中,当∠Q=2∠EDQ时,则∠Q=.组卷:1592引用:15难度:0.6 -
23.将完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2进行适当的变形,可以解决很多数学问题.例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.解:因为a+b=3,ab=1,所以(a+b)2=9,2ab=2.所以a2+b2+2ab=9,2ab=2.所以a2+b2=7.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值.
(2)若(4-x)(5-x)=8,求(4-x)2+(5-x)2的值.
(3)如图,点C是线段AB上的一点,分别以AC、BC为边作正方形ACDE、BCFG,设正方形ACDE的面积为S1,正方形BCFG的面积为S2,若S1+S2=18,AB=6,求图中阴影部分的面积.组卷:83引用:1难度:0.5