2022-2023学年新疆喀什地区疏附县高三（上）期中数学试卷（理科）

一、单项选择题（本题共12小题，60分）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|1＜2^x＜8}，则（　　）

  A．A∩B=（2，3）

  B．A∩B=（0，3）

  C．A∪B=（-∞，3）

  D．A∪B=（-1，3）
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若m、n∈R且

  4

  +

  3

  i

  3

  -

  4

  i

  =

  m

  +

  ni

  （其中i为虚数单位），则m-n=（　　）

  A． - 1 25

  B．-1

  C．1

  D．0
  组卷：172引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n，则“d＜0”是“S₆+S₈＜2S₇”的（　　）

  A．不必要条件	B．必要不充分条件
  C．必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．北京时间2021年6月17日9时22分搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功．此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用．在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量v（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式v=ωln（1+

  m

  M

  ）来表示，其中，ω（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，m（单位：吨）表示它装载的燃料质量，M（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量．若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量m与火箭自身质量M之比

  m

  M

  约为（　　）

  A．e1.58

  B．e0.58

  C．e1.58-1

  D．e0.58-1
  组卷：1076引用：9难度：0.7

  解析

• 5．安排5位同学站成一排照相，若甲同学与乙同学相邻，且甲同学与丙同学不相邻，则不同的摆法数有（　　）种．

  A．36

  B．30

  C．24

  D．20
  组卷：113引用：2难度：0.8

  解析

• 6．

  （

  x

  2

  -

  2

  ）

  （

  1

  x

  2

  +

  1

  ）

  7

  的展开式中的常数项为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}满足a₁=-1，a_n+1=|1-a_n|+2a_n+1，其前n项和为S_n，则下列说法正确的个数为（　　）
  ①数列{a_n}是等差数列；②a_n=3^n-2；③S_n=

  3

  n

  -

  1

  -

  3

  2

  ．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：64引用：4难度：0.7

  解析

四、请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t

  y = m + t

  ，（t为参数，m∈R），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²=

  3

  3

  -

  2

  co

  s

  2

  θ

  （0≤θ≤π）．
  （1）写出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P是曲线C₂上一点，若点P到曲线C₁的最小距离为2

  2

  ，求m的值．
  组卷：92引用：6难度：0.3

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+a|且不等式f（x）≤5-a对任意x∈R成立．
  （1）求实数a的取值范围；
  （2）设a取最大值时，求不等式|f（x）-|x+2||＞3的解集．
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析